满足：
，又若实数
是数集中的一个元素，则
一定也是数集中的一个元素，求证：
，则集合中还有其他两个元素；不可能是单元素集合．2 . 阅读材料，完成小题。
金城北楼①
（唐）高适
北楼西望满晴空，积水连山胜画中。湍上急流声若箭，城头残月势如弓。
垂竿已羡磻溪老②，体道犹思塞上翁③。为问边庭更何事，至今羌笛怨无穷。
[注]①这首诗是唐天宝十一载（752年）秋冬之际，高适离开长安，赴任陇右节度使哥舒翰幕中掌书记的途中，经金城（今兰州）时所作。②磻（pán）溪：在今陕西宝鸡东南，渭水的支流，相传周太公望（吕尚）出仕前曾垂钓于此。磻溪老即指太公望吕尚，此亦泛指隐者。③体道：体会人事规律。塞上翁：取自《淮南子：人间训》“塞翁失马，焉知非福”之意。
1．下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是（ ）2．这首诗和《燕歌行》同为高适边塞诗的代表作。请简要分析两首诗在抒情方式上的共同之处。4 . 阅读下面的文言文，完成下面小题。
大学之道（节选）
大学之道，在
古之欲明明德于天下者，先治其国；欲治其国者，先齐其家；欲
6 . 阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：
别了，不列颠尼亚
4时30分，面色凝重的彭定康注视着港督旗帜在“日落余音”的号角声中降下旗杆。根据传统，每一位港督离任时，都举行降旗仪式。但这一次不同：永远都不会有另一面港督旗帜从这里升起。……
晚6时15分，象征英国管治结束的告别仪式在距离驻港英军总部不远的添马舰东面举行。……此时，雨越下越大。查尔斯王子在雨中宣读英国女王赠言说：“英国国旗就要降下，中国国旗将飘扬于香港上空。150多年的英国管治即将告终。”
7时45分，广场上灯火渐暗，开始了当天港岛上的第二次降旗仪式。156年前，一个叫爱德华·贝尔彻的英国舰长带领士兵占领了港岛，在这里升起了英国国旗；今天，另一名英国海军士兵在“威尔士亲王”军营旁的这个地方降下了米字旗。
当然，最为世人瞩目的是子夜时分中英香港政权交接仪式上的易帜。在1997年6月30日的最后一分钟，米字旗在香港最后一次降下，英国对香港长达一个半世纪的殖民统治宣告终结，在新的一天来临的第一分钟，五星红旗伴着《义勇军进行曲》冉冉升起，中国从此恢复对香港行使主权。与此同时，五星红旗在英军添马舰营区升起，两分钟前，“威尔士亲王”军营移交给中国人民解放军，解放军开始接管香港防务。
0时40分，刚刚参加了交接仪式的查尔斯王子和第28任港督彭定康登上“不列颠尼亚”号的甲板。在英国军舰“漆咸”号及悬挂中国国旗和香港特别行政区区旗的香港水警汽艇护卫下，将于1997年年底退役的“不列颠尼亚”号很快消失在南海的夜幕中。
从1841年1月26日英国远征军第一次将米字旗插上港岛，至1997年7月1日五星红旗在香港升起，一共过去了156年5个月零4天。大英帝国从海上来，又从海上去。
（新华社香港1997年7月1日电有删减）
材料二：
与时代同向，与祖国同行
程龙
受香港特别行政区政府邀请，备受瞩目的内地奥运健儿访港代表团近日访港，相关活动门票一经发售，几小时内几近售罄，体现的是香港民众对内地奥运健儿的喜爱、对祖国发展进步的关注。
“古老的东方有一条龙，它的名字就叫中国……”前不久，在“时代精神耀香江”之大国建造主题展开幕式上，香港浸会大学附属学校王锦辉中小学的孩子们，手持鲜艳的国旗和香港特区区旗，用普通话合唱了一首《龙的传人》，引来阵阵掌声。童声悦耳动听、感染人心，激荡着爱国之情。
大国建造，让香江更璀璨。从支援抗击新冠肺炎疫情的香港临时医院项目和社区治疗设施项目，到改善民生的香港将军澳海水化淡厂、搬迁沙田污水处理厂往岩洞工程，再到香港迪士尼乐园、香港故宫文化博物馆……一直以来，祖国内地悉心支持香港建设发展，有关香港的重大民生工程，都离不开内地建造者的参与。一位建设者说“祖国永远是香港最坚强的后盾”。在国家发展的大局中，内地与香港的建设者们同心协力，为香港长期繁荣稳定贡献着源源不断的力量。
香港市民在深入了解国家发展、见证国家成就的过程中，不断筑牢国家认同，激发家国情怀。“香港好，祖固好；祖国好，香港更好。”最近一段时间，“时代精神耀香江”系列活动在香港引发热烈反响。“月壤入港”活动，一票难求、场场爆满；“天地对话”现场，近300名香港大中学生、科技工作者踊跃参与，“大国航天”成为网络热词；短短6天的大国建造主题展，吸引了3万多市民、200多个团体参观……祖国内地与香港血脉相连、人文相通、经济相融，在同呼吸、共命运、齐奋斗中涌动着深厚爱国情感，凝聚着一股奋进力量，推动香港创造美好未来。
目前，抗美援朝题材电影《长津湖》在香港上映，有香港观众观影后直呼：“这是最好的国民教育课！”主旋律电影在香港受到广泛好评，反映的是香港观众“身为中国人的骄傲”。香港同胞素来有爱国爱港的传统，爱国爱港是主流民意。近期，从《国旗及国徽（修订）条例》刊宪生效，到香港中小学升挂国旗制度化、常态化；从学校课程增加国情教育、宪法和基本法教育、国家安全教育等内容，到公营学校新聘教师均须通过基本法测试；从国家“十四五”规划在多领域支持香港巩固提升竞争优势，到推进粤港澳大湾区建设……爱国爱港，繁荣发展，在点滴行动中化作了具体的政策，于落地落实中收获实效。在“一国两制”的正确轨道上，在“爱国者治港根本原则指引下，香港各界爱国力量广泛凝聚、爱国正气持续上扬，为香港重塑新优势、书写新传奇提供重要保障。
香江潮涌起新航，爱国深情永不变。一路走来，风雨兼程，香港的命运从来同祖国紧密相连。包括香港同胞在内的中华儿女，擦亮爱国底色，激发爱国热情，以奋斗者的姿态向未来奔跑，就一定能共享祖国的尊严与荣耀，共担民族复兴的责任和使命。
（摘编自2021年12月6日《人民日报》）
1．下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（ ）2．根据材料内容，下列说法不正确的一项是（ ）3．材料一运用了类似于电影特写镜头的手法，生动形象地再现场景，反映事实。请概括文中的主要场景。4 . 阅读下文，完成下面小题。
①古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉；今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？爱其子，择师而教之；于其身也，则耻师焉，
②圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰：三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。
③李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。
（节选自韩愈《师说》）
1．解释文中加点词语的含义。1 . 阅读下面这首宋词，完成下面小题。
卜算子·万里籋①浮云
辛弃疾
万里籋浮云，一喷空凡马。叹息曹瞒老骥诗，伏枥如公者。
山鸟哢②窥檐，野鼠饥翻瓦。老我痴顽合住山，此地菟裘③也。
【注】①籋（niè）：同“蹑”，踩、踏的意思。②哢（nòng）：啼鸣。③菟（tú）裘：指隐居之所。出自《左传》：“使营菟裘，吾将老焉。”
1．下列对这首词的理解和赏析，不正确的一项是（ ）2．请从手法、情感两个角度，比较“老我痴顽合住山，此地菟裘也”与《永遇乐·京口北固亭怀古》中“凭谁问，廉颇老矣，尚能饭否”的相同之处。2 . 阅读下面这首宋词，完成下面小题。
水龙吟·过南剑双溪楼
辛弃疾
举头西北浮云，倚天万里须长剑。人言此地，夜深长见，斗牛光焰。我觉山高，潭空水冷，月明星淡。待燃犀①下看，凭栏却怕，风雷怒，鱼龙惨。
峡束苍江对起，过危楼，欲飞还敛。元龙②老矣！不妨高卧，冰壶凉簟③。千古兴亡，百年悲笑，一时登览。问何人又卸，片帆沙岸，系斜阳缆？
【注】①燃犀：点燃犀牛角。②元龙：陈登，字元龙，东汉末期人，为人机敏高爽，有扶世济民之志。③冰壶凉簟：喝冷水，睡凉席，形容闲居自适的生活。
1．下列对本词的理解和赏析，不正确的一项是（ ）2．《永遇乐•京口北固亭怀古》中有“凭谁问：廉颇老矣，尚能饭否？”的反问，本词中也有“元龙老矣！不妨高卧，冰壶凉簟”的慨叹。二者表达的情感有什么相同之处？请简要分析。3 . 阅读下面这首唐诗，完成下面小题。
听蜀僧濬弹琴
李白
蜀僧抱绿绮，西下峨眉峰。
为我一挥手，如听万壑松。
客心洗流水，余响入霜钟。
不觉碧山暮，秋云暗几重。
1．下列对这首诗的理解与赏析，不正确的一项是（ ）2．在突出弹奏者高超的技艺时，本诗与白居易的《琵琶行》用了哪些相同的表达技巧?请简要分析。3 . 阅读下面这诗歌，完成下面小题。
酬王处士九日见怀之作
顾炎武①
是日惊秋老，相望各一涯。
离怀销浊酒，愁眼见黄花。
天地存肝胆，江山阅鬓华。
多蒙千里讯，逐客已无家。
【注】①顾炎武：明清之际著名学者、诗人。明末清兵南下，他参加抗清斗争；入清后，多次拒绝清廷征召，流亡北方，志存恢复。
1．下列对这首诗的理解与赏析，不正确的一项是（ ）2．本诗与杜甫的《登高》都借重阳登高抒怀，请概括两诗情感的共同点，并分析其不同之处。4 . 阅读下面的诗歌，完成下面小题。
登岳阳楼
（唐）杜甫
昔闻洞庭水，今上岳阳楼。吴楚东南坼，乾坤日夜浮。
亲朋无一字，老病有孤舟。戎马关山北，凭轩涕泗流。
1．下列对这首诗的理解和赏析，不正确的一项是（ ）2．本诗与《登高》同是登临之作，两首诗的情感有哪些相似之处？请结合诗句简要概括。5 . 阅读下面这首词，完成小题。
水调歌头·送章德茂大卿使虏①
陈亮
不见南师久，谩说北群空②。当场只手，毕竟还我万夫雄。自笑堂堂汉使，得似洋洋河水，依旧只流东？且复穹庐拜，会向藁街③逢！
尧之都，舜之壤，禹之封。于中应有，一个半个耻臣戎。万里腥膻如许，千古英灵安在，磅礴几时通？胡运何须问，赫日自当中！
【注】①1164年，宋、金签订“隆兴和议”，尊金为叔，南宋为侄。1185年，章德茂奉命出使金国，向金世宗行贺寿礼。②韩愈《送温处士赴河阳军序》：“伯乐一过冀北之野，而马群遂空。”③藁（gǎo）街：汉朝长安城南门内给少数民族居住的地方。汉将陈汤曾斩匈奴单于，悬首于此。
1．下列对这首词的理解与赏析，不正确的一项是（ ）2．同写东流水，本词与李白《梦游天姥吟留别》中“古来万事东流水”的用意有何不同，请结合诗词简要分析。6 . 阅读下面这两首宋诗，完成小题。
插秧歌
杨万里
田夫抛秧田妇接，小儿拔秧大儿插。
笠是兜鍪蓑是甲，雨从头上湿到胛。
唤渠朝餐歇半霎，低头折腰只不答：
“秧根未牢莳①未匝，照管鹅儿与雏鸭。”
文氏外孙②入村收麦
苏辙
欲收新麦继陈谷，赖有诸孙替老人。
三夜阴霪败场圃，一竿晴日舞比邻。
急炊大饼偿饥乏，多博村酤劳苦辛。
闭廪归来真了事，赋诗怜汝足精神。
【注】①莳：种植。②文氏外孙：指文骥，苏辙的外孙。
1．下列对诗歌的理解和赏析，不正确的一项是（ ）2．这两首诗都以劳动作为主题，但在内容、情感上又各有不同。请结合诗句试做简要分析。