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知识点目录 全部

高中
- 数学
  - 集合与常用逻辑用语
    
    集合
    
    集合的含义与表示
    
    集合的概念
    
    判断元素能否构成集合
    
    判断是否为同一集合
    
    根据集合相等关系进行计算
    
    常用数集或数集关系应用
    
    集合的分类
    
    元素与集合
    
    判断元素与集合的关系
    
    根据元素与集合的关系求参数
    
    根据集合中元素的个数求参数
    
    集合中元素的特性
    
    利用集合元素的互异性求参数
    
    利用集合中元素的性质求集合元素个数
    
    集合元素互异性的应用
    
    集合的表示方法
    
    描述法表示集合
    
    列举法表示集合
    
    列举法求集合中元素的个数
    
    集合间的基本关系
    
    子集、真子集
    
    判断集合的子集（真子集）的个数
    
    求集合的子集（真子集）
    
    包含关系
    
    判断两个集合的包含关系
    
    根据集合的包含关系求参数
    
    相等关系
    
    判断两个集合是否相等
    
    根据两个集合相等求参数
    
    空集
    
    空集的概念以及判断
    
    空集的性质及应用
    
    集合的基本运算
    
    交集
    
    交集的概念及运算
    
    根据交集结果求集合或参数
    
    根据交集结果求集合元素个数
    
    并集
    
    并集的概念及运算
    
    根据并集结果求集合或参数
    
    根据并集结果求集合元素个数
    
    补集、全集
    
    补集的概念及运算
    
    根据补集运算确定集合或参数
    
    集合的交并补
    
    交并补混合运算
    
    根据交并补混合运算确定集合或参数
    
    Venn图
    
    容斥原理的应用
    
    利用Venn图求集合
    
    集合新定义
    
    常用逻辑用语
    
    命题及其关系
    
    命题
    
    命题的概念
    
    判断命题的真假
    
    指出命题的条件和结论
    
    四种命题
    
    写出原命题的否命题及真假判断
    
    写出原命题的逆命题及真假判断
    
    写出原命题的逆否命题及真假判断
    
    四种命题间的相互关系
    
    原命题与逆否命题等价性的应用
    
    已知命题的真假求参数
    
    充分条件与必要条件
    
    充分不必要条件
    
    判断命题的充分不必要条件
    
    根据充分不必要条件求参数
    
    必要不充分条件
    
    判断命题的必要不充分条件
    
    根据必要不充分条件求参数
    
    充要条件
    
    充要条件的证明
    
    探求命题为真的充要条件
    
    根据充要条件求参数
    
    充分条件
    
    必要条件
    
    既不充分也不必要条件
    
    简单的逻辑联结词
    
    且
    
    判断“且”命题的真假
    
    或
    
    判断“或”命题的真假
    
    非
    
    写出简单命题的非命题
    
    判断非命题的真假
    
    或且非的综合应用
    
    根据或且非命题的真假判断命题的真假
    
    根据或且非的真假求参数
    
    全称量词与存在量词
    
    全称量词与全称命题
    
    判断命题是否为全称命题
    
    用全称量词改写命题
    
    判断全称命题的真假
    
    根据全称命题的真假求参数
    
    存在量词与特称命题
    
    判断命题是否为特称（存在性）命题
    
    用存在量词改写命题
    
    判断特称（存在性）命题的真假
    
    根据特称（存在性）命题的真假求参数
    
    含有一个量词的命题的否定
    
    全称命题的否定及其真假判断
    
    特称命题的否定及其真假判断
    
    含有一个量词的命题的否定的应用
    
    根据全称或特称命题的真假判断复合命题的真假
  - 函数与导数
    
    函数及其性质
    
    函数及其表示
    
    函数的定义
    
    函数关系的判断
    
    求函数值
    
    已知函数值求自变量或参数
    
    函数的定义域
    
    具体函数的定义域
    
    抽象函数的定义域
    
    复合函数的定义域
    
    已知函数的定义域求参数
    
    实际问题中的定义域
    
    函数的值域
    
    常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域
    
    复杂（根式型、分式型等）函数的值域
    
    根据值域求参数的值或者范围
    
    抽象函数的值域
    
    复合函数的值域
    
    根据函数的值域求定义域
    
    函数的解析式
    
    已知函数类型求解析式
    
    已知f（g（x））求解析式
    
    求抽象函数的解析式
    
    求解析式中的参数值
    
    函数方程组法求解析式
    
    相等函数
    
    判断两个函数是否相等
    
    求相等函数
    
    函数的表示方法
    
    解析法表示函数
    
    图象法表示函数
    
    列表法表示函数
    
    分段函数
    
    求分段函数解析式或求函数的值
    
    分段函数的定义域
    
    分段函数的值域或最值
    
    根据分段函数的单调性求参数
    
    分段函数的性质及应用
    
    已知分段函数的值求参数或自变量
    
    解分段函数不等式
    
    分段函数的单调性
    
    根据分段函数的值域（最值）求参数
    
    求分段函数值
    
    映射
    
    确定形成映射的个数
    
    根据映射求象或原象
    
    区间
    
    函数的基本性质
    
    函数的单调性
    
    定义法判断或证明函数的单调性
    
    求函数的单调区间
    
    根据函数的单调性求参数值
    
    根据图像判断函数单调性
    
    复合函数的单调性
    
    根据函数的单调性解不等式
    
    比较函数值的大小关系
    
    根据解析式直接判断函数的单调性
    
    函数的最值
    
    利用函数单调性求最值或值域
    
    根据函数的最值求参数
    
    函数不等式恒成立问题
    
    函数不等式能成立（有解）问题
    
    复合函数的最值
    
    判别式法求最值
    
    函数的奇偶性
    
    函数奇偶性的定义与判断
    
    由奇偶性求函数解析式
    
    函数奇偶性的应用
    
    抽象函数的奇偶性
    
    由奇偶性求参数
    
    由函数奇偶性解不等式
    
    奇偶函数对称性的应用
    
    函数的周期性
    
    函数的周期性的定义与求解
    
    由周期性求函数的解析式
    
    判断证明抽象函数的周期性
    
    函数周期性的应用
    
    由函数的周期性求函数值
    
    由抽象函数的周期性求函数值
    
    函数的对称性
    
    判断或证明函数的对称性
    
    由对称性求函数的解析式
    
    由对称性研究单调性
    
    函数对称性的应用
    
    由函数对称性求函数值或参数
    
    函数的图象
    
    函数图像的识别
    
    画出具体函数图象
    
    根据实际问题作函数图象
    
    函数图象的应用
    
    函数图象的变换
    
    根据函数图象选择解析式
    
    函数基本性质的综合应用
    
    函数新定义
    
    函数的和与积
    
    一次函数与二次函数
    
    二次函数的概念
    
    二次函数的定义域
    
    求二次函数的值域或最值
    
    求二次函数的解析式
    
    二次函数的性质与图象
    
    二次函数的图象分析与判断
    
    判断二次函数的单调性和求解单调区间
    
    与二次函数相关的复合函数问题
    
    已知二次函数单调区间求参数值或范围
    
    根据二次函数的最值或值域求参数
    
    一次函数的图像和性质
    
    待定系数法
    
    指对幂函数
    
    指数函数
    
    指数与指数幂的运算
    
    根式的化简求值
    
    指数幂的运算
    
    分数指数幂与根式的互化
    
    指数幂的化简、求值
    
    指数函数的概念
    
    指数函数的判定与求值
    
    根据函数是指数函数求参数
    
    求指数函数解析式
    
    指数函数的图象
    
    判断指数型函数的图象形状
    
    根据指数型函数图象判断参数的范围
    
    指数型函数图象过定点问题
    
    指数函数图像应用
    
    指数函数的定义域
    
    求指数（型)函数的定义域
    
    求指数型复合函数的定义域
    
    指数函数的值域
    
    求指数函数在区间内的值域
    
    求指数型复合函数的值域
    
    根据指数函数的值域或最值求参数（定义域）
    
    指数函数的单调性
    
    判断指数函数的单调性
    
    由指数（型）的单调性求参数
    
    判断指数型复合函数的单调性
    
    比较指数幂的大小
    
    由指数函数的单调性解不等式
    
    指数函数的最值
    
    求已知指数型函数的最值
    
    根据指数函数的最值求参数
    
    含参指数函数的最值
    
    指数函数最值与不等式的综合问题
    
    指数函数的应用
    
    列出指数函数模型的解析式
    
    指数函数模型的应用（1）
    
    指数函数y=2x和y=(1/2)x的图像和性质
    
    对数函数
    
    对数的概念
    
    对数的概念判断与求值
    
    指数式与对数式的互化
    
    对数的运算
    
    对数的运算性质的应用
    
    换底公式
    
    运用换底公式化简计算
    
    运用换底公式证明恒等式
    
    对数函数的概念
    
    求对数函数的解析式
    
    对数函数的定义域
    
    求对数函数的定义域
    
    求对数型复合函数的定义域
    
    对数函数的值域
    
    求对数函数在区间上的值域
    
    求对数型复合函数的值域
    
    根据对数函数的值域求参数值或范围
    
    对数函数的图象
    
    判断对数型函数的图象形状
    
    根据对数型函数图象判断参数的范围
    
    对数型函数图象过定点问题
    
    对数函数图象的应用
    
    对数函数的单调性
    
    研究对数函数的单调性
    
    对数型复合函数的单调性
    
    由对数（型）的单调性求参数
    
    由对数函数的单调性解不等式
    
    比较对数式的大小
    
    对数函数单调性的应用
    
    对数函数的最值
    
    求对数函数的最值
    
    根据对数函数的最值求参数或范围
    
    对数函数最值与不等式的综合问题
    
    反函数
    
    求反函数
    
    反函数的性质应用
    
    对数函数的应用
    
    利用对数函数的性质综合解题
    
    对数函数y=log2x的图像和性质
    
    指数函数与对数函数
    
    幂函数
    
    幂函数的定义
    
    判断函数是否是幂函数
    
    求幂函数的值
    
    求幂函数的解析式
    
    根据函数是幂函数求参数值
    
    幂函数的定义域
    
    求幂函数的定义域
    
    求与幂函数有关的复合函数定义域
    
    幂函数的值域
    
    求幂函数的值域
    
    求与幂函数有关的复合函数值域
    
    根据幂函数值域求参数或范围
    
    幂函数的图象
    
    幂函数图象的判断及应用
    
    幂函数图象过定点问题
    
    幂函数的单调性
    
    判断一般幂函数的单调性
    
    判断与幂函数相关的复合函数的单调性
    
    由幂函数的单调性求参数
    
    由幂函数的单调性解不等式
    
    由幂函数的单调性比较大小
    
    幂函数的单调性的其他应用
    
    幂函数的奇偶性
    
    判断五种常见幂函数的奇偶性
    
    幂函数的奇偶性的应用
    
    函数的应用
    
    函数与方程
    
    函数零点的定义
    
    求函数的零点
    
    根据零点求函数解析式中的参数
    
    求函数零点或方程根的个数
    
    比较零点的大小关系
    
    求零点的和
    
    函数零点存在性定理
    
    根据零点判断函数值的符号
    
    零点存在性定理的应用
    
    根据零点所在的区间求参数范围
    
    判断零点所在的区间
    
    函数零点的分布
    
    根据函数零点的个数求参数范围
    
    根据一次函数零点的分布求参数范围
    
    根据二次函数零点的分布求参数的范围
    
    根据指对幂函数零点的分布求参数范围
    
    用二分法求方程的近似解
    
    用二分法求近似解的条件
    
    二分法求方程近似解的过程
    
    二分法求函数零点的过程
    
    函数与方程的综合应用
    
    函数模型及其应用
    
    常见的函数模型（1）——二次、分段函数
    
    利用二次函数模型解决实际问题
    
    分段函数模型的应用
    
    分式型函数模型的应用
    
    常见的函数模型（2）——指数、对数、幂函数
    
    对数函数模型的应用（2）
    
    幂函数模型的应用
    
    函数模型的应用实例
    
    利用给定函数模型解决实际问题
    
    建立拟合函数模型解决实际问题
    
    几类不同增长的函数模型
    
    函数综合
    
    导数及其应用
    
    导数的概念和几何意义
    
    瞬时变化率与导数的概念
    
    瞬时变化率的概念及辨析
    
    导数（导函数）概念辨析
    
    导数定义中极限的简单计算
    
    利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）
    
    导数的几何意义
    
    求曲线切线的斜率（倾斜角）
    
    求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
    
    求过一点的切线方程
    
    已知切线（斜率）求参数
    
    两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题
    
    已知某点处的导数值求参数或自变量
    
    平均变化率
    
    导数的计算
    
    基本初等函数的导数公式
    
    导数的运算法则
    
    简单复合函数的导数
    
    导数的加减法
    
    导数的乘除法
    
    求某点处的导数值
    
    导数在研究函数中的作用
    
    利用导数研究函数的单调性
    
    用导数判断或证明已知函数的单调性
    
    利用导数求函数的单调区间（不含参）
    
    由函数的单调区间求参数
    
    由函数在区间上的单调性求参数
    
    函数与导函数图象之间的关系
    
    利用导数求函数（含参）的单调区间
    
    利用导数研究函数的极值
    
    函数极值的辨析
    
    函数极值点的辨析
    
    求已知函数的极值
    
    根据极值求参数
    
    根据极值点求参数
    
    函数（导函数）图象与极值的关系
    
    函数（导函数）图像与极值点的关系
    
    求已知函数的极值点
    
    利用导数研究函数的最值
    
    函数最值与极值的关系辨析
    
    由导数求函数的最值（不含参）
    
    由导数求函数的最值（含参）
    
    已知函数最值求参数
    
    函数单调性、极值与最值的综合应用
    
    导数的综合应用
    
    导数在函数中的其他应用
    
    利用导数证明不等式
    
    利用导数研究不等式恒成立问题
    
    利用导数研究能成立问题
    
    利用导数研究函数的零点
    
    利用导数研究方程的根
    
    利用导数研究函数图象及性质
    
    利用导数研究双变量问题
    
    利用导数解决实际应用问题
    
    利润最大问题
    
    面积、体积最大问题
    
    成本最小问题
    
    用料最省问题
    
    导数新定义
    
    导数中的极值偏移问题
    
    定积分
    
    定积分的概念
    
    对定积分概念的理解
    
    利用曲边梯形求定积分
    
    定积分的性质及应用
    
    微积分基本定理
    
    利用微积分基本定理求定积分
    
    微积分基本定理的应用
    
    已知定积分求参数
    
    定积分的简单应用
    
    定积分在几何中的应用
    
    求曲边图形的面积
    
    用定积分求几何体的体积
    
    定积分在物理中的应用
    
    求变速直线运动的路程
    
    求变力所做的功
    
    极限
  - 三角函数与解三角形
    
    三角函数
    
    任意角和弧度制
    
    终边相同的角
    
    找出终边相同的角
    
    根据图形写出角（范围）
    
    象限角
    
    确定已知角所在象限
    
    由已知角所在的象限确定某角的范围
    
    确定n倍角所在象限
    
    确定n分角所在象限
    
    弧度制
    
    弧度的概念
    
    用弧度制表示角的集合
    
    角度与弧度的互化
    
    角度化为弧度
    
    弧度化为角度
    
    弧长公式、扇形面积公式
    
    弧长的有关计算
    
    扇形面积的有关计算
    
    扇形中的最值问题
    
    扇形弧长公式与面积公式的应用
    
    周期现象
    
    任意角的概念
    
    轴线角
    
    任意角的三角函数
    
    任意角的三角函数的定义
    
    利用定义求某角的三角函数值
    
    由终边或终边上的点求三角函数值
    
    由三角函数值求终边上的点或参数
    
    由单位圆求三角函数值
    
    三角函数定义的其他应用
    
    单位圆与周期性
    
    单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
    
    三角函数的定义域
    
    各象限角三角函数值的符号
    
    已知角或角的范围确定三角函数式的符号
    
    由三角函数式的符号确定角的范围或象限
    
    由三角函数值的正负判断其他三角函数值的正负
    
    特殊角的三角函数值
    
    三角函数线
    
    已知三角函数值求角
    
    同角三角函数的基本关系
    
    平方关系
    
    已知正（余）弦求余（正）弦
    
    由条件等式求正、余弦
    
    利用平方关系求参数
    
    商数关系
    
    已知弦（切）求切（弦）
    
    正、余弦齐次式的计算
    
    同角三角函数基本关系的综合应用
    
    三角函数恒等式的证明——同角三角函数基本关系
    
    三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系
    
    sinα±cosα和sinα·cosα的关系
    
    三角函数的诱导公式
    
    诱导公式的综合应用
    
    三角函数恒等式的证明——诱导公式
    
    三角函数的化简、求值——诱导公式
    
    诱导公式一
    
    诱导公式二、三、四
    
    诱导公式五、六
    
    正切函数的诱导公式
    
    三角函数的图象与性质
    
    正弦函数的图象
    
    五点法画正弦（型）函数的图象
    
    y=Asinx+B的图象
    
    含绝对值的正弦函数的图象
    
    正弦函数图象的应用
    
    余弦函数的图象
    
    五点法画余弦（型）函数的图象
    
    y=Acosx+B的图象
    
    含绝对值的余弦函数的图象
    
    余弦函数图象的应用
    
    正弦函数的单调性
    
    求sinx的函数的单调性
    
    求sinx型三角函数的单调性
    
    利用正弦型函数的单调性求参数
    
    比较正弦值的大小
    
    解正弦不等式
    
    利用正弦型函数的单调性求函数值或值域
    
    正弦函数的定义域、值域和最值
    
    求含sinx(型)函数的定义域
    
    求含sinx(型)函数的值域和最值

02

组卷设置

整卷难度出题场景

03

试题设置

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